Técnicas de Muestreo

Conceptos fundamentales...
por: José Luis Velazquez Felix (mx)

En los últimos años ha ido disminuyendo el interés por el muestreo de aceptación, en tanto el control estadístico de procesos ha venido adquiriendo un papel cada vez más prominente en las actividades de aseguramiento de calidad.

No obstante lo anterior, el muestreo de aceptación aún mantiene un sitio importante en las decisiones de nuestros clientes para aceptar los lotes que fabricamos en nuestra planta.

¿Qué es el muestreo de aceptación?

Es la manera de evaluar una parte de los productos que forman un lote con el propósito de aceptar o rechazar el lote completo. Su uso es recomendado cuando el costo de inspección es alto o la inspección es monótona y causa errores de inspección o cuando se requieren pruebas destructivas.

Ventajas del plan de muestreo de aceptación

La principal ventaja que tiene el muestreo de aceptación es la economía, pero se le suman como ventajas el menor daño para el producto ya que hay menos manejo, se minimiza el problema de la monotonía de la inspección al 100% y con esto se reduce el grupo de personas que llevan acabo la inspección, se mejora la tarea de inspección ya que se toman decisiones lote por lote y no de pieza por pieza, es muy útil en el caso de pruebas que implican destrucciones, se orienta al rechazo de lotes enteros y no de unidades no conformes, esto da mas motivación para obtener mejoras.

Las desventajas que tiene este plan de muestreo es el riesgo de rechazar lotes buenos y aceptar lotes malos además de aportar menos información.

Descripción de plan de muestreo

El plan de muestreo consiste en seleccionar aleatoriamente una parte representativa del lote, inspeccionarla y decidir si cumple con nuestras especificaciones de calidad, para llegar a esto se deben de consultar tablas y fijar los niveles de calidad que son aceptables (NCA) para nosotros y nuestros clientes o proveedores.

Para definir esto de manera mas practica, hay que ver el siguiente ejemplo: Tenemos un lote de 9000 (N) piezas, el plan de inspección dice que se deben tomar 300 (n) piezas y se considera un número de aceptación (c) de 2 piezas. Esto significa que en el lote de 900 piezas se inspeccionaron 300 piezas escogidas aleatoriamente, si 3, 4 o más piezas están defectuosas, se rechazara todo el lote (las 900 piezas), si al realizar la inspección no se encuentran piezas defectuosas o se encuentran 1 o 2 el lote tiene que ser aceptado.

Tipos de muestreo

Existen 3 tipos de planes de muestreo: Sencillo, doble y múltiple. En el caso del muestreo sencillo se toma del lote una muestra y de esta dependerá la decisión de aceptar o rechazar el lote completo.

Los planes de muestreo doble son un poco más complicados. En estos se tienen 3 alternativas una vez realizado el muestreo, estas son aceptar o rechazar el lote o tomar otra muestra. Si la calidad del lote es buena, se acepta en base a la primer muestra, si es mala se rechaza, solo cuando la calidad es regular, se realiza el muestreo por segunda ocasión.

Las variables a considerar en un muestreo doble son estas:

N: Tamaño del lote
n1: Tamaño de la muestra correspondiente a la primer muestra
c1: Número de aceptación en la primer muestra
r1: Cantidad de rechazo en la primer muestra
n2: Tamaño de la muestra correspondiente a la segunda muestra
c2: Número de aceptación en la segunda muestra
r2: Cantidad de rechazo en la segunda muestra

Esto se describe con el siguiente ejemplo:

N=9000
n1=60
c1=1
r1=5
n2=150
c2=6
r2=7

Se escoge una muestra inicial de 60 (n1) del lote (N) de 9000, y se procede a su inspección. Se aplicara uno de los siguientes criterios:

Si hay una o menos unidades no conformes (c1) se acepta el lote.?
Si hay 5 ó más unidades no conformes (r1), se rechaza el lote.?
Si hay 2,3 ó 4 unidades no conformes, se procede a:?
Inspeccionar una segunda muestra de 150 (n2) del lote (N), y se aplica uno de los siguientes criterios:?
Si en ambas muestras hay 6 ó menos unidades no conformes (c2), se acepta el lote.?
Si en ambas muestras hay 7 ó más unidades no conformes (c2), se rechaza el lote.?

El muestreo múltiple es una extensión de un muestreo doble, solo que en este se definen 3, 4, 5 o cuantos muestreo se requieran. La técnica utilizada es la misma explicada en el caso del muestreo doble.

Nivel de calidad aceptable

El nivel de calidad aceptable (NCA) es el máximo porcentaje de no conformidad que se puede considerar satisfactorio para efecto del muestreo de aceptación. Es un punto de referencia y de ningún modo nos indica que cualquier punto de la no conformidad es aceptable. Se trata de un termino estadístico, y no está destinado para que él publico general lo use.

La única manera de garantizar la aceptación de un lote es teniendo cero porciento de no conformidad o si la cantidad de no conformidad en el lote es menor o igual al numero de aceptación.

Nuestro objetivo es cumplir o rebasar las especificaciones a fin de que en el lote no haya ninguna unidad no conforme.

Niveles de inspección

Además de los planes de inspección sencillos, dobles o múltiples, existen 3 tipos de niveles de inspección, estos son el normal, el riguroso y el reducido. Toda inspección inicia como normal y dependiendo del comportamiento del material a inspeccionar, la cantidad a seleccionar aumenta o se reduce. Para esto se consideran los siguientes criterios:

? Nivel de inspección Normal: Toda inspección inicia como normal, esto se mantiene hasta que los siguientes procedimientos de modificación exijan un cambio:

De normal a rigurosa: Este cambio de nivel se da cuando 2 de 5 lotes consecutivos han sido rechazados.?

De rigurosa a normal: Este cambio se da cuando 5 lotes consecutivos se aceptan dentro de la inspección original.?

De normal a reducida: Este cambio se da cuando 1 lote resulta rechazado?

Formación de lotes y selección de la muestra

Los lotes deben de ser homogéneos, todo producto que figure en un lote deberá producirse por la misma maquina, el mismo operador, el mismo material de entrada y las mismas condiciones de operaciones durante la fabricación del lote.

La selección de las muestras que se vayan a emplear en la inspección deberán ser representativas de todo el lote. Nuestro plan de muestreo busca que cada una de las unidades del lote tengan la misma posibilidad de ser escogida para ser inspeccionada. A esto se le conoce como muestreo aleatorio y en el anexo 1, se explicara como llevarlo acabo.

Los NCA de las latas

El NCA (también conocido como AQL, que es lo mismo pero en ingles) es fijado tomando en cuenta algunos aspectos estadísticos como las curvas de características de operación (CO) y curvas de cantidad media de la muestra (CMM), la ayuda de esta curva es evitar el conflicto entre el cliente y el fabricante, ya que este siempre desea la aceptación de todos los lotes aceptables y el consumidor desea el rechazo de todos los lotes inaceptables.

Nuestro plan de muestreo ha fijado un AQL de (se define en un convenio cliente – proveedor) para defectos críticos, (se define en un convenio cliente – proveedor) para defectos mayores y (se define en un convenio cliente – proveedor) para defectos menores. En el anexo 2, encontraras la clasificación de estos defectos. Recuerda que los críticos anulan la funcionalidad de los productos, los mayores ponen en riesgo su funcionalidad y los menores por lo general afectan solo a la apariencia.

Tablas militares

Los pasos necesarios para poner en marcha el muestreo son los siguientes:

1. Debemos definir el tamaño del lote.
2. Conocer el nivel de inspección.
3. Consultar una tabla y localizar el código correspondiente al tamaño de la muestra.
4. Consultar en la tabla del nivel de inspección correspondiente (normal, reducido o riguroso) el código correspondiente al tamaño de la muestra la cantidad a inspeccionar y los NCA para los defectos críticos, mayores y menores.
5. Tomar las muestras aleatoriamente y decidir la aceptación o rechazo del lote.

Recuerda que toda inspección inicia como normal y según el comportamiento se incrementa o reduce su margen de aceptación.

A continuación se detallan estos 5 pasos

Pasos 1, 2, 3 y 4.

Una vez conocido el tamaño del lote y determinado el nivel de inspección, se consulta en la tabla el rango en el que se encuentra el tamaño del lote que se inspeccionara y el nivel de inspección que se aplicara, en donde se cruce la fila del tamaño, con la columna del nivel, se encontrara el código correspondiente al tamaño de la muestra de la cantidad a inspeccionar.

Si tenemos un lote de 10000 piezas y un nivel de inspección de I, el código será J , si el lote fuera del 3150 y el nivel de inspección de II, el código será K.

TAMAÑO DEL LOTE NIVELES DE INSPECCION GENERALES
I II III
2-8 A A B
9-15 A B C
16-25 B C D
26-50 C D E
51-90 C E F
91-150 D F G
151-280 E G H
281-500 F H J
501-1200 G J K
1201-3200 H K L
3201-10000 J L M
10001-35000 K M N
35001-150000 L N P
150001-500000 M P Q
500001-en adelante N Q R

Paso 4

Conocido el código el nivel de inspección (normal, riguroso o reducido), se selecciona la tabla correspondiente del anexo 3, se busca en estas tablas la letra código del tamaño de la muestra en la primer columna, una vez localizada, se buscan los valores de aceptación de los NCA correspondientes a los defectos críticos, mayores o menores del anexo 2.

Este ejemplo nos ayudara a poner en practica lo anterior. Tenemos un lote de 10500 piezas, utilizaremos un nivel de inspección I, en inspección normal, con un NCA de 0.65 para defectos críticos, 1.0 para mayores y 1.5 para menores.

La letra código correspondiente es K, el tamaño de la muestra es de 125, el criterio de aceptación para defectos críticos es de 2 o menos piezas no conformes para aceptar y 3 o más para rechazar el lote completo, para los defectos mayores es de 3 o menos para aceptar y 4 o más para rechazar, para los defectos menores se aceptara el lote con 5 o menos defectuosos y se rechazara con 6 o mas.

Anexo 1

Números aleatorios y como usarlos

La técnica básica del muestreo aleatorio consiste en asignar un numero a cada una de las unidades del lote. Para esto se necesita una tabla con números aleatorios como la de la pagina siguiente. Se escoge cualquier parte de la tabla y se van escogiendo números uno tras otro (de izquierda a derecha o de arriba abajo), los números que no aplican, se descarta o se dividen graficamente en 2, un ejemplo seria escoger la serie 10,42,56,32 y 43. El 10 pudiera ser el palet (1 si el lote fuera menor de 10 palet´s), 42 la cama (si el palet tuviera solo 20 camas, se toma el 4, 56 la fila (5 si no tuviera 56 filas) y 32 la columna (3 si no tuviera 32 columnas). La lata a inspeccionar será la que se encuentre en la intersección de fila con columna, en la cama y el palet seleccionado.

Este plan puede ser modificado por las caracteristicas del material a inspeccionar, pero lo importante es no olvidar que debe de ser aleatorio para poder tomar muestras representativas.